Neutron Detectors

DETECTO NƠTRÔN
ĐO PHỔ NĂNG LƯỢNG NƠTRÔN

Nơtrôn là hạt trung hòa về điện, không trực tiếp iôn hóa các nguyên tử, phân tử của môi trường. Vì vậy nơtrôn chỉ được ghi nhận một cách gián tiếp bằng cách sử dụng phản ứng hạt nhân, trong đó có tạo thành các hạt tích điện. Có hai loại phản ứng như vậy. Loại thứ nhất làm phát ra tức thời các hạt tích điện, thí dụ các phản ứng 10B (n, α) 7Li, 3He (n, p) 3H, 6Li (n, α) 3H, hoặc tán xạ của nơtrôn trên hạt nhân hyđrô 1H. Loại thứ hai phát làm phát ra các bức xạ iôn hóa khác sau một thời gian trễ nào đó nhờ phân rã phóng xạ của hạt nhân sản phẩm của phản ứng. Phương pháp ghi nhận này thường được gọi là phương pháp kíck hoạt sẽ được nghiên cứu trong chương sau. Trong chương này chúng ta chủ yếu nghiên cứu loại detectơ thứ nhất và các phương pháp đo phổ năng lượng nơtrôn.

§1. Dectectơ Nơtrôn Trên Cơ Sở Phản ứng (n, α) Của 10B Và 6Li

1. Ống đếm Bor
Detectơ nơtrôn đơn giản nhất và thông dụng nhất là ống đếm boron – loại ống đếm tỉ lệ chứa khí C hoặc B(CH3)3 (florua boron hoặc trimetal boron), trong đó đồng vị 10B được làm giàu (tới 96%). Đôi khi người ta cũng dùng loại ống đếm chứa khí thông thường giống như các loại ống đếm khác, nhưng có thành ống đếm được phủ một lớp chất chứa boron.
Hình H.1 cho thấy dạng phổ biên độ của các xung tạo bởi ống đếm BF3 khí, nó được đặt trong trường nơtrôn nhiệt. Phổ biên độ xung này có hai pic ứng với hai kênh của phản ứng 10B(n,α)7Li. Những xung có biên độ thấp là do ảnh hưởng của hiệu ứng biên. Các hạt sản phẩm được tạo thành ở gần biên của ống đếm nên không mất hết năng lượng trong vùng khí ống đếm. Còn những xung rất thấp được tạo bởi tương tác của lượng tử γ với thành ống đếm.
Ống đếm boron có hiệu suất ghi nơtrôn nhiệt rất cao (~ 90% khi En = 0.025 eV). Năng lượng của nơtrôn càng tăng thì hiệu suất ghi càng thấp (~ 3% khi En ~ 100 eV). Nếu chất khí (chứa boron) được giữ ở áp suất p [atm] trong thể tích hiệu dụng với bề dài l [cm] thì hiệu suất ghi nơtrôn năng lượng En [eV] bay dọc theo ống đếm bằng
(3.1.1)
Muốn dùng ống đếm Bor để ghi nơtrôn nhanh, người ta phải làm chậm nơtrôn. Nhằm mục đích này người ta đã làm các ống đếm toàn sóng (hoặc còn gọi là ống đếm dài). Ống đếm này gồm có ống đếm Bor đặt trong bộ phận làm chậm bằng parafin. Nó có hiệu suất ghi ít thay đổi trong một dải rộng năng lượng nơtrôn.

E,MeV
2.31
2.79
Biên độ xung
0
0 7Li* + α + 2.31 MeV ( 93.9% ) " src="file:///C:/DOCUME~1/TRANHO~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif" width=115 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1592"> 7Li + γ + 0.478 MeV " src="file:///C:/DOCUME~1/TRANHO~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif" width=64 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1593"> 7Li + 2.79 MeV ( 6.1 % ) " src="file:///C:/DOCUME~1/TRANHO~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif" width=64 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1594">
số xung










Hình 1. Phổ năng lượng của bức xạ nơtrôn

Hình 2. Sơ đồ cấu tạo của ống đếm Bor

0.9
1
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.2
1
0.02
2
3
4
En, MeV
ε
Vị trí ống đếm Bor 0 cm dịch về tay trái
1.27
2.54
7.62







Hình 3.

2. Các chất nhấp nháy Bor
Nhược điểm cơ bản của ống đếm Bor là hiệu suất ghi thấp đối với nơtrôn năng lượng En > 1 eV, và thời gian phân giải kém (~ 1 μs). Nếu dùng ống đếm Bor để ghi nhận nơtrôn theo phương pháp thời gian bay thì còn có thêm một độ bất định về thời gian ∆t = l/v vì không biết phản ứng 10B (n, α) xảy ra vào thời điểm nào (tức là - không biết quãng đường nơtron đã bay trong ống đếm). Các nhược điểm này được khắc phục đáng kể bằng cách dùng chất nhấp nháy Bor, nhưng khi đó giá thành cao hơn và bảo vệ chống bức xạ γ khó hơn.
Có thể làm chất nhấp nháy Bor bằng cách kết hợp tinh thể nhấp nháy NaI(Tl) với một tấm chứa 10B . Các lượng tử γ phát ra từ phản ứng
En=0.478
MeV
NaI(Tl)
n
Nhân quang điện





Hình 4. Sơ đồ đầu ghi nhấp nháy NaI

10B + n → 7Li* + α
7Li + γ + 0.48 MeV
sẽ được ghi nhận bằng đầu ghi nhấp nháy với tinh thể NaI(Tl). Lớp 10B dày ~ 1cm hấp thụ hoàn toàn nơtron với En < 10 keV. Hiệu suất ghi γ (En = 0.478 MeV ) ~ 10%. Bảo vệ bức xạ γ phông rất khó .
Chất nhấp nháy Bor không nhạy với bức xạ γ, có thể làm bằng cách nấu chảy 10B2O3 với ZnS để ghi nhận α từ phản ứng 10B (n, α). Hiệu suất ghi nơtron của detectơ loại này cũng gần như của ống đếm Bor chứa khí BF3. Vì nó rất mỏng 1 ÷ 2 mm nên đặc biệt tiện lợi trong các thí nghiệm sử dụng phương pháp thời gian bay, có thể đạt được độ phân giải thời gian 0.25 μs mà không có bất định về thời gian ∆t.
Người ta cũng dùng các chất nhấp nháy lỏng chứa 10B. Thí dụ trong chất hòa tan Tolmol người ta hòa thêm metiborát với tỉ lệ 1:1, sau đó hoà thêm chất nhấp nháy 2-5- fenil ocxazol nồng độ 4 g/lít. Trong chất nhấp nháy Bor này, nơtron nhanh bị làm chậm do va chạm với các hạt nhân hyđrô rồi bị hấp thụ bởi 10B. Detectơ nhấp nháy chứa Bor này dày 2 cm có thể đạt hiệu suất ghi 96% đối với nơtron năng lượng 2 keV, và đạt độ phân giải thời gian ~ 0.3 μs (chủ yếu do quá trình làm chậm). Nhược điểm cơ bản: hiệu suất phát phôtôn khi ghi α rất thấp so với điện tử (ghi γ). Vì vậy hệ số cần khuyếch đại lớn nên phông ồn sẽ cao và khó phân biệt xung tạo bởi nơtron và γ, tức là bảo vệ chống bức xạ γ rất khó.



3. Detectơ chứa 6Li
Đồng vị 6Li chủ yếu được sử dụng trong đơn tinh thể LiI(Eu). Các đặc tính nhấp nháy của LiI(Eu) cũng tương tự như của NaI(Tl), có độ phân giải thời gian cỡ 0,3 μs. Hiệu suất ghi nơtrôn chậm cao (60% khi En = 10 eV nếu tinh thể dày 1 cm).
Muốn sử dụng detectơ chứa 6Li để ghi nơtrôn nhanh người ta đặt nó vào trong các quả cầu làm chậm (bằng pôlyetylen). Đo tốc độ đếm đối với nhiều quả cầu làm chậm có đường kính khác nhau người ta cũng thu được một số thông tin về dạng phổ nơtrôn.
10
12
8
6
4
2
0
10-2
En, eV
ε
10-1
101
102
103
104
105
1
độ nhạy tương đối
30.48 cm
20.32 cm
12.7 cm
7.62 cm
5.08 cm








Hình 5.

Gần đây người ta làm các chất nhấp nháy thuỷ tinh bằng cách nấu chảy 6Li2O, Al2O3, Cl2O3 và SiO2. Đetectơ loại này có thời gian phát sáng rất ngắn, có thể đạt độ phân giải thời gian ~ 5 ns, có hiệu suất ghi cao (~ 25% đối với nơtrôn năng lượng 1 keV nếu đetectơ dày 3.75 cm). Trong các chất nhấp nháy thủy tinh cũng có thể sử dụng hỗn hợp ZnS với 6Li hoặc B2O3.









§2. Ghi Và Đo Phổ Nơtrôn Nhanh Bằng Detectơ Prôtôn Lùi

1. Cơ sở vật lý
Khi nơtrôn năng lượng En chạm đàn hồi với prôtôn (hạt nhân hyđrô) đang đứng yên thì prôtôn sẽ thu được một động năng
Ep = En cos2φ (3.2.1)
trong đó φ là góc bay của prôtôn trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm.
Năng lượng Ep có thể nhận các giá trị từ 0 (va chạm trượt) đến En (va chạm trực diện). Vì tán xạ của nơtrôn có năng lượng En < 15 MeV trên prôtôn trong hệ tọa độ tâm khối lượng là đẳng hướng, xác suất để prôtôn có động năng bất kì từ 0 đến En là như nhau. Do đó phổ năng lượng của prôtôn lùi được mô tả như sau
n
p
n’
j
θ
p’





Hình 6. Giản đồ sự tán xạ của nơt rôn trên hạt nhân hydro
0
En
Ep
1/En
f(En)




Hình 7.
(3.2.2)
Nếu chùm nơtrôn có phân bố năng lượng J(En) tới tương tác với môi trường chứa hyđrô thì phổ năng lượng của các phôtôn lùi sẽ là
(3.2.3)
tronng đó
Enmax là năng lượng cao nhất của nơtrôn
là tiết diện tán xạ nơtrôn năng lượng En trên hạt nhân hyđrô.
Lấy vi phân phổ năng lượng của prôtôn lùi f(Ep) , ta có thể dựng lại được phân bố năng lượng nơtrôn
(3.2.4)
Nếu điều kiện đo cho phép đồng thời đo được cả năng lượng của prôtôn lùi và góc bay φ của nó thì ta có thể xác định được năng lượng của nơtron trong mỗi sự kiện tán xạ .
f∑
f
fi
0
En1
En1
En2
En3
En4
En2
En3
En4
Ep
En
0
J(En)












Hình 8.

2. Các detectơ prôtôn lùi loại đơn giản
Đectectơ đơn giản nhất đã được sử dụng để đo phổ nơtrôn lùi là nhũ tương ảnh hạt nhân. Prôtôn lùi chuyển động trong lớp nhũ tương ảnh làm hình thành một loạt tâm nhạy dọc theo quỹ đạo của mình (trong những tâm nhạy này các iôn bạc được khử thành nguyên tử bạc ) . Nhờ đó xử lý nhũ tương ảnh, có một vết được tạo thành dọc theo quỹ đạo chuyển động của protôn lùi. Đo bề dài của vết ta xác định được năng lượng của prôtôn lùi. Nếu hướng bay của nơtrôn tới được biết trước, tức là biết được góc bay φ của prôtôn lùi, ta xác định được năng lượng nơtrôn tới En. Dùng một số loại nhũ tương ảnh đặc biệt người ta đo được năng lượng nơtron trong khoảng 0,2 - 20 MeV. Nhược điểm: xử lí kết quả lâu, vất vả.
Để đo phổ nơtrôn bằng prôtôn lùi, người ta cũng thường dùng các buồng iôn hóa có chất khí chứa hyđrô vì quãng chạy của prôtôn trong chất khí không lớn lắm. Bằng cách này có thể dựng lại được phổ nơtrôn trong vùng năng lượng En từ 0,1 – 0,2 MeV.
Dùng ống đếm tỉ lệ có thiết kế đặc biệt (có vòng bảo vệ mỏng trong lớp chất cách điện ở hai đầu sợi anốt), người ta hạ thấp được ngưỡng dưới của dải đo năng lượng: đo được Ep = 1 keV với độ phân giải năng lượng 60%; trong vùng năng lượng cao hơn – độ phân giải năng lượng có thể đạt tới cỡ 10% .
lý t­ëng
Gauss
do hiÖu øng biªn
Ep
f(Ep)
0
Eo






Hình 9.

Vì trong các đetectơ khí prôtôn có quãng chạy tương đối lớn (thí dụ áp suất p(H2) = 1 atm, Rp (0.5 MeV) = 2.5 cm) nên hiệu ứng biên đóng vai trò quan trọng, làm phổ prôtôn lùi khác nhiều so với phổ lý tưởng vừa nêu ở trên, nhất là khi nơtrôn có năng lượng lớn. Điều này gây ảnh hưởng lớn đến độ phân giải năng lượng của detectơ.
Ống đếm tỉ lệ thông thường chứa khí hyđrô hoặc metal (CH4) dưới áp suất p ~ 2 atm cũng được dùng để ghi nơtrôn nhanh. Nếu ta chỉ ghi nhận những xung điện, xung có biên độ ứng với năng lượng của hạt > E0 nào đó (được tạo thành do tán xạ của nơtrôn trên prôtôn) thì hiệu suất ghi của ống đếm trong trường hợp bỏ qua hiệu ứng biên sẽ là :
ε = 0; En < Eo (3.2.5)
; En < Eo (3.2.6)
Nếu bề dày hiệu dụng của ống đếm l = 15 cm, áp suất khí mêtal CH4 là 1,5 atm, và nơtrôn bay tới dọc theo ống đếm với năng lượng En = 1 MeV thì hiệu suất ghi nơtrôn có thể đạt ~ 1%.
hiệu suất phát sáng [ ]
e-
p
α
tinh thể anfrasen
Năng lượng của hạt, MeV
10
5
0
105
104









Hình 10.

Các chất nhấp nháy chứa hyđrô có hiệu suất ghi nơtrôn cao hơn và bị ảnh hưởng của hiệu ứng biên ít hơn. Thường dùng các tinh thể nhấp nháy hữu cơ (anfrasen, stilben), các chất nhấp nháy lỏng hoặc dẻo. Thí dụ tinh thể stilben dày 1 cm có thể ghi nơtron năng lượng En = 0,1 MeV với hiệu suất ~ 60%, hiệu suất ghi giảm dần xuống bằng 4% khi năng lượng nơtron tăng dần tới En = 10 MeV. Không ghi nhận được nơtrôn có năng lượng En < 30 keV vì chúng cho các xung điện có biên đọ thấp lẫn trong vùng phông ồn.
Detectơ nhấp nháy có thể sử dụng được trong các phép đo nơtron nhanh theo phương pháp thời gian bay vì có hiệu suất ghi cao và thời gian phân giải tốt ~ 1 ns. Nhược điểm của chúng là có mối tương quan không tuyến tính giữa năng lượng prôtôn lùi (và cả hạt α) và hiệu suất phát sáng của chất nhấp nháy.
Hiệu suất phát sáng = (số phôtôn phát ra) / (năng lượng của hạt bị mất trong chất nhấp nháy)
Thí dụ: Tinh thể stilben dày 2 cm có thể dùng để đo phổ nơtron trong vùng En ~ (1 - 15) MeV với độ phân giải năng lượng
(3.2.7)
Kích thước tinh thể càng lớn thì độ phân giải năng lượng càng kém.
Nhờ sử dụng phân biệt dạng xung (gây bởi nơtron và lượng tử γ) người ta cá thể làm giảm độ nhạy đối với bức xạ γ của các chất nhấp nháy lỏng và tinh thể nhấp nháy hữu cơ xuống vài bậc.
Chất nhấp nháy không nhạy với bức xạ γ dùng để ghi prôtôn lùi có thể chế tạo được bằng cách nung chảy ZnS cùng với thủy tinh hữu cơ.

3. Một số hệ đo vi phân dùng dectectơ prôtôn lùi
n
chuẩn trực tạo chùm hẹp nơtrôn
màng phát protôn lùi
j
góc đặc w
DetectơMột hệ đo vi phân có sơ đồ nguyên tắc như sau: chùm hẹp nơtrôn tới đập vào màng chứa hyđrô, phát ra prôtôn lùi. Đetectơ chỉ ghi nhận được các prôtôn lùi bay ra dưới góc φ nhất định nào đó trong góc đặc nhỏ ω. Vì vậy đo động năng lùi ta ta xác định được năng lượng nơtrôn.







Hình 11.
Hình 12.
Hình trên cho thấy sơ đồ một hệ đo phổ năng lượng nơtrôn. Nơtrôn lọt qua cửa sổ, và tán xạ trên màng pôlyêtylen làm bắn ra các prôtôn lùi. Những prôtôn lùi bay về phía trước (góc φ ≈ 0˚) lần lượt bay qua hai ống đếm tỉ lệ rồi tới tương tác với tinh thể nhấp nháy và bị hấp thụ ở đó. Sự kiện tán xạ của nơtrôn với màng pôlyêtilen sẽ chỉ được ghi nhận nếu ba detectơ (2 ống đếm tỉ lệ và detectơ nhấp nháy) phát ra các xung điện trùng nhau về thời gian. Năng lượng nơtrôn được xác định bằng detectơ nhấp nháy (có hiệu chỉnh phần năng lượng prôtôn bị mất trong các ống đếm tỉ lệ). Một hệ gồm nhiều detectơ dặt liên tiếp nhau trên đường của hạt được gọi là telescope. Hệ telescope có độ phân giải năng lượng ~ 5% trong vùng năng lượng nơtrôn En ~ 1÷20 MeV. Nhược điểm: hiệu suất ghi rất thấp (~ 10 – 5%) vì màng pôlyêtilen phải rất mỏng.
p
màng phát proton lùi
bộ chuẩn trực
Điện cực của buồng ion hãa
n







Hình 13.

Một dạng khác của phương pháp đo dùng telescope là sử dụng buồng iôn hóa đặc biệt thiết kế cùng với bộ chuẩn trực và màng phát prôtôn lùi (thí dụ pôlyêtilen).
Nếu phương bay của chùm nơtrôn trùng với trục của bộ chuẩn trực thì chỉ có những prôtôn bay ra với góc ω = 0˚ trong va chạm trực diện mới lọt vào buồng iôn hóa được. Vì vậy việc minh họa kết quả đo rất đơn giản: En = Ep
Nhược điểm chung của các telescope và các hệ đo tương tự là hiệu suất ghi rất thấp vì màng phát prôtôn phải rất mỏng và góc đặc được sử dụng quá nhỏ.
Hình đưới cho thấy sơ đồ của một phương pháp đo vi phân khác sử dụng hai detectơ nhấp nháy. Nơtrôn tới tán xạ đàn hồi lên chất nhấp nháy của detectơ Đ1 tạo nên prôtôn lùi năng lượng Ep. Nơtrôn tán xạ dưới góc θ lại tới tương tác với chất nhấp nháy của detectơ Đ2. Hai detectơ Đ1 và Đ2 sẽ cho ra 2 xung điện trùng nhau về thời gian. Đo biên độ xung của Đ1 khi có trùng phùng của hai xung điện của Đ1 và Đ2 cho phép ta xác định được năng lượng nơtrôn tới
(3.2.8)
Vì trong trường hợp tán xạ nơtrôn trên proton, góc tán xạ θ và góc bay của prôtôn lùi φ có liên quan như sau
θ + φ = π/2 (3.2.9)
nên: (3.2.10)
→ (3.2.11)










Hình 14.

Hiệu suất ghi nơtrôn phương pháp này cao hơn nhiều so với các phương pháp khác nêu ở trên vì khối lượng chất nhấp nháy (là “chất phát prôtôn lùi” trong trường hợp này) lớn hơn nhiều so với khối lượng của các màng phát prôtôn lùi.
j
j










§3. Detectơ 3He

Nguyên tắc hoạt động của detectơ 3He dựa trên cơ sở của phản ứng tỏa nhiệt 3He (n, p). Trong trường hợp nơtrôn tới có động năng rất nhỏ (có thể bỏ qua được), thì
(3.3.1)
hiệu ứng biên
số xung
~Q = 0,746 MeV
tán xạ đàn hồi 3He(n,n’)
En1 = 0,4 MeV
tán xạ đàn hồi
tán xạ đàn hồi
~ En2 = 1,2 MeVTức là tổng động năng của 3H và p bằng năng lượng phản ứng Q = 0.764 MeV. Vì vậy trong các buồng iôn hóa hoặc ống đếm tỉ lệ chứa khí 3He, xung điện được tạo thành do phản ứng này sẽ có biên độ tương ứng với năng lượng Q = 0.764 MeV. Nếu nơtrôn tới là nơtrôn nhanh với năng lượng En thì năng lượng tỏa ra trong phản ứng 3He (n, p) bằng Q + En, do đó biên độ xung điện cũng có giá trị tương ứng với Q + En. Như vậy đo hiệu các biên độ xung gây bởi phản ứng 3He (n, p) trong hai trường hợp tương tác của nơtrôn nhanh và nơtrôn nhiệt, ta xác định được năng lượng En của nơtrôn nhanh.












Hình 15.
Ban đầu, người ta thường dùng detectơ 3He ở dạng ống đếm tỉ lệ hình trụ. Sau đó không lâu người ta đã chế tạo được buồng iôn hóa hình cầu có kích thước nhỏ. Khác với ống đếm tỉ lệ hình trụ, buồng iôn hóa hình cầu có độ nhạy không phụ thuộc hướng bay của nơtrôn tới, và nhờ có kíck thước nhỏ, nó được sử dụng trong các phép đo có hình học cầu và dùng trong các phép đo phổ nơtrôn trong các kênh của lò phản ứng. Trong vùngnăng lượng của nơtrôn chậm, phổ kế 3He có độ phân giải năng lượng cỡ 8%. Mặc dù phạm vi giải phổ đo được rất hạn chế, detectơ 3He có thể cho nhiều thông tin hữu ích về phổ nơtrôn.
§4. Đo Phổ Nơtrôn Bằng Phương Pháp Thời Gian Bay

1. Cơ sở nguyên tắccủa phương pháp thời gian bay
Đối với nơtrôn có năng lượng lớn tới vài chục MeV vẫn có thể sử dụng tốt biểu thức không tương đối , nghĩa là có thể xác định năng lượng nơtrôn theo tốc độ chuyển động v của nó. Nếu đo được thời gian t mà mà nơtrôn bay qua quãng đường l cho trước thì ta tìm được tốc độ và do đó biết được năng lượng En của nơtrôn. Phương pháp đo năng lượng nơtrôn dựa trên cơ sở này được gọi là phương pháp thời gian bay (áp dụng cho cả một số hạt khác). Phương pháp thời gian bay được sử dụng rộng rãi khi nguồn nơtrôn làm việc theo chế độ xung.
Sơ đồ sử dụng phương pháp thời gian bay được mô tả ở hình bên. Khi xung nơtrôn bắt đầu xuất hiện bộ phát xung khởi động lập tức phát ra một xung điều khiển (Start) đưa máy phân tích thời gian vào chế độ làm việc đồng thời với sự xuất hiện của xung nơtrôn. Sau khi bay qua một quãng đường l nơtrôn tương tác với phần nhạy của detectơ gây nên một xung điện. Thời điểm xuất hiện của xung này được máy phân tích thời gian ghi vào một kênh nhất định ứng với thời gian bay t của nơtrôn kể từ mốc 0 của trục thời gian là xung START. Dải thời gian mà máy phân tích được lựa chọn tuỳ theo mục đích của từng phép đo, nhưng nhất thiết phải ngắn hơn chu kì phát xung nơtrôn của nguồn. Sau nhiều lần lặp lại chu kì phát xung nơtrôn, trong mỗi kênh của máy phân tích thời gian dần dần tích lũy được một số đếm xung nào đó tỉ lệ với số nơtrôn có năng lượng tương ứng với giá trị của kênh thời gian đó. Xác định số xung ghi nhận được trong mỗi kênh thời gian bay, ta dựng được đường cong phân bố nơtrôn theo thời gian bay, và do đó tìm được phổ năng lượng của nơtrôn do nguồn phát ra.

Máy phân tích thời gian
Bộ phát xung khởi động
Nguồn xung nơtrôn
Detectơ
l
Start
Start
Start
Start
dải đo thời gian
0
tmax
0
tmax
0
Hình 16. Giản đồ quá trình ghi nơtrôn bằng phương pháp thời gian bay

2. Những biểu thức chính
Nếu đơn vị đo năng lượng nơtrôn E là electron-volt (eV), quãng đường bay l [m], thời gian bay t [μs] thì tương quan giữa các đại lượng En, l và t được mô tả như sau
(3.4.1)
(3.4.2)
Vì sự phụ thuộc của thời gian bay vào năng lượng nơtrôn là không tuyến tính nên dạng phổ thời gian bay φ(t) và phân bố theo năng lượng F(En) của nơtrôn đã ghi nhận được là khác hẳn nhau. Nhưng vì
(3.4.3)
nên sử dụng tương quan giữa t và En (3.4.2), ta có mối liên hệ sau đây
(3.4.4)
Nghĩa là nếu biết phổ thời gian bay, ta có thể dựng lại được phổ năng lượng của chùm nơtrôn tới
(3.4.5)
Độ phân giải năng lượng của phổ kế thời gian bay
( %) (3.4.6)
trong đó τ là độ bất định toàn phần của phép đo thời gian bay
(3.4.7)
Nếu tất cả các số hạng trong công thức đều không phụ thuộc lẫn nhau (bề dài xung nơtrôn τH, bề rộng mỗi kênh của máy phân tích biên độ τa, thăng giáng thời gian từ khi nơtrôn bay vào detectơ đến khi xuất hiện xung điện của detectơ τd, thời gian phân giải của hệ ghi τD, thăng giáng xuất hiện (START). Trong thực tế người ta đặc trưng độ phân giải năng lượng của các hệ máy (phổ kế nơtrôn) làm việc trên cơ sở phương pháp thời gian bay, không phải trực tiếp qua tỉ số , mà trực tiếp bằng giá trị vì nó không phụ thuộc vào năng lượng nơtrôn. Biết giá trị của hệ máy (gồm cả nguồn xung nơtrôn) có thể dễ dàng tìm được phân giải năng lượng của hệ đối với nơtrôn năng lượng En bất kì theo công thức (3.4.3).
Từ công thức (3.4.3) ta thấy : trên mỗi hệ phổ kế thời gian bay nhất định (bao gồm cả nguồn xung nơtrôn, detectơ và hệ máy phân tích) nếu quãng đường bay l càng dài thì độ phân giải năng lượng càng tốt. Điều này được trả giá bằng sự giảm nhanh tốc độ đếm vì mật độ dòng nơtrôn đạt tới detectơ tỉ lệ với .

3. Tiêu chuẩn để so sánh chất lượng các hệ thiết bị hoạt động theo phương pháp thời gian bay
Độ phân giải năng lượng là một thông số quan trọng nhưng chưa đủ để đặc trưng cho chất lượng của toàn bộ hệ phổ kế thời gian bay. Chất lượng của phổ kế thời gian bay còn phụ thuộc cả vào số xung nơtrôn n được phát ra trong 1 s và số nơtrôn q được phát ra trong mỗi xung. Ta hãy tìm tiêu chuẩn tiện lợi cho việc so sánh chất lượng của các hệ phổ kế thời gian bay.
Trước hết ta hãy tìm tốc độ đếm các xung điện gây bởi nơtrôn trong một kênh thời gian thời gian bay nào đó. Giả sử các nơtrôn được phát ra trong mỗi xung nơtrôn có phân bố năng lượng f(E). Mật độ thông lượng dòng nơtrôn với năng lượng E bay tới detectơ sẽ là
(3.4.8)
Số xung điện gây bởi nơtrôn năng lượng từ E ÷ E + ΔE được ghi nhận trong 1 giây (tốc độ đếm) ở một kênh thời gian tương ứng sẽ là
(3.4.9)
ở đây ε(E) là hiệu suất ghi nơtrôn với năng lượng E.
Áp dụng công thức (3.4.3) để chuyển khoảng năng lượng ΔE thành bề rộng tương ứng của kênh thời gian bay τa của máy phân tích thời gian, ta có
(3.4.10)
Do đó số xung điện ghi nhận được trong một kênh thời gian bay trong 1 giây (tốc độ đếm) là
(3.4.11)
Giả sử hai hệ phổ kế thời gian bay với các nguồn phát nơtrôn có phân bố năng lượng như nhau, các dectectơ nơtrôn cũng hoàn toàn giống nhau. Tỷ số tốc độ đếm trong các kênh thời gian bay ứng với cùng năng lượng nơtrôn từ E đến E + ΔE của hai hệ phổ kế này là
(3.4.12)
với Y=q.n là số nơtrôn được phát ra trong 1 giây.
Trong biểu thức này bề rộng của kênh τa được thay bằng độ bất định toàn phần về thời gian bay . Nếu chọn quãng đường bay l1 và l2 sao cho các hệ phổ kế có độ phân giải năng lượng như nhau, tức là sao cho thì từ (3.4.4) ta sẽ có biểu thức sau để so sánh tốc độ đếm
(3.4.13)
Ngược lại, nếu các quãng đường bay lại được chọn sao cho các tốc độ đếm ΔN1 = ΔN2 ( ) thì từ (3.4.4) ta sẽ có biểu thức sau để so sánh độ phân giải năng lượng
(3.4.14)
Xét các tương quan (3.4.5) và (3.4.6), ta thấy đại lượng Y/τ2 chính là tiêu chuẩn tiện lợi cho việc so sánh chất lượng của các hệ phổ kế thời gian bay. Giá trị Y/τ2 càng lớn thì hệ phổ kế thời gian càng tốt. Chính vì vậy người ta luôn cố gắng rút ngắn bề dài xung nơtrôn τH (ta nhớ rằng τ ~ τH) mặc dù điều này sẽ làm giảm bớt số nơtrôn q được phát ra trong mỗi xung.
Giả sử trong khoảng thời gian tồn tại xung nơtrôn, nguồn phát nơtrôn với cường độ không đổi bằng y, tức là q = yτH. Nếu rút ngắn bề dài xung nơtrôn τH đi k lần thì số nơtrôn phát ra trong một xung cũng sẽ bị giảm đi k lần. Bề rộngcủa mỗi kênh thời gian τa bây giờ cũng phải giảm đi k lần. Nghĩa là tốc đọ đếm sẽ giảm đi k2 lần. Nhưng nhờ giảm bề dài xung nơtrôn τH đi k lần nên muốn đạt độ phân giải năng lượng như cũ ta có thể rút ngắn k lần cả quãng đường bay lẫn chu kì phát xung. Chỉ riêng việc rút ngắn quãng đường bay đi k lần đã làm tốc độ đếm tăng lên k3 lần. Kết quả là tốc độ đếm không những không giảm đi mà còn tăng lên (tăng lên k lần nếu chỉ rút ngắn quãng đường bay, k2 lần nếu rút ngắn cả chu kì phát xung, tức là tăng số xung n trong 1giây) đi k lần nữa.
Lập luận đối với Y/τ2
τH ↓ k lần → τ2 ↓ k2 lần
→ q ↓ k lần: Y ↓ k lần
n ↑ k lần: Y không thay đổi
Kết quả là Y/τ2 có thể ↑ k2 lần (hoặc k lần nếu n không thay đổi)
Rõ ràng là việc rút ngắn bề dài xung nơtrôn chỉ làm cho hệ phổ kế thời gian bay trở nên tốt hơn lên. Hiện nay có những nguồn nơtrôn phát xung dài chỉ cỡ 1 ns, cho phép tiến hành các phép đo theo phương pháp thời gian bay trong vùng năng lượng nơtrôn cho tới tận vài MeV.














§5. Phổ Kế Tinh Thể

Nguyên tắc hoạt động của phổ kế tinh thể dựa trên hiện tượng phản xạ nơtrôn trên các mặt phẳng tinh thể (tức là nhiễu xạ nơtrôn).
Ta đã làm quen với loại phổ kế tinh thể này khi nghiên cứu vè tương tác của nơtrôn với vật chất và về cách tạo nguồn nơtrôn đơn năng. Độ phân giải năng lượng của loại phổ kế này phụ thuộc vào hai yếu tố cơ bản là độ bất định của góc tới và mức độ hoàn hảo củacâu trúc tinh thể được sử dụng làm phổ kế. Yếu tố thứ nhất có thể đánh giá được bằng cách lấy vi phân biểu thức của điều kiện Bragg
λ0
E0
λnơtrôn
I sau khi phản xạ trên tinh thể






Hình 17.

(3.5.1)
Biết
(3.5.2)
do đó (3.5.3)
ta có (3.5.4)
Cũng có thể đánh giá yếu tố thứ nhất theo biểu thức sau
(3.5.5)
trong đó
(3.5.6)
ở đây
- λ0 là bề dài bước sóng nơtrôn mà khi λ > λ0 thì nơtrôn được truyền hoàn toàn qua tinh thể, không bị phản xạ.
- d là khoảng cách giữa các mặt tinh thể.
Độ phân giải năng lượng của phổ kế đạt giá trị tốt nhất khi năng lượng nơtrôn tới E ≈ E0, và giảm nhanh khi năng lượng của nơtrôn tới tăng lên. Thí dụ: tinh thể LiF trong điều kiện θ ≈ 0,5o và ≈ 0,03 eV có độ phân giải năng lượng ≈ 5%, còn khi E = 1 eV thì độ phân giải năng lượng ≈ 30%.
Khi khoảng cách d nhỏ hơn thì độ phân giải năng lượng tốt hơn nhiều, nhưng cường độ chùm nơtrôn lại giảm nhiều. Các khuyết tật của tinh thể làm độ phân giải năng lượng tồi đi. Phổ kế tinh thể thường được sử dụng trong vùng năng lượng nơtrôn với giới hạn dưới E0 ≈ 0,003 eV và giới hạn trên trong trường hợp tốt nhất – không quá 10 ÷ 20 eV.





















§6. Phương Pháp Làm Chậm Nơtrôn Trong Chì (Phổ Kế Chì)

1. Cơ sở vật lý của phương pháp
Trong quá trình làm chậm (đàn hồi) nơtrôn trong một chất nặng (tức là hạt nhân có số khối A >>1), độ giảm năng lượng của nơtrôn theo thời gian có thể mô tả được theo tương quan sau đây
(3.6.1)
trong đó
v – tốc độ nơtrôn,
λS – quãng đường trung bình giữa hai lần va chạm,
ξ – độ mất năng lượng trung bình trong mỗi lần va chạm đàn hồi của nơtrôn và được định nghĩa như sau
(3.6.2)
Độ mất năng lượng trung bình ξ của nơtrôn với hạt nhân có số khối A
(3.6.3)
Vì tiết diện tán xạ ít phụ thuộc vào năng lượng nơtrôn nên có thể lấy tích phân biểu thức trên , coi λS ≈ const sẽ thu được
(3.6.4)
với v0 – tốc độ ban đầu của nơtrôn.
Điều này có nghĩa là sau một khoảng thời gian nhất định t kể từ khi nơtrôn với tốc độ v0 xuất hiện trong môi trường vật chất nặng, chúng sẽ có cùng vận tốc v bất kể tọa độ của mình trong môi trường đó. Nếu nơtrôn có năng lượng ban đầu khá lớn (tức là v0 rất lớn) thì . Tức là thời gian làm chậm nơtrôn cho đến khi nó có tốc độ v đúng bằng thời gian cần thiết để nơtrôn với tốc độ này bay được quãng đường hiệu dụng bằng . Do đó, phương pháp làm chậm nơtrôn trong môi trường chất nặng có nhiều điểm giống với phương pháp thời gian bay.
Trong phương pháp này, chất làm chậm tốt nhất là chì vì nó có A = 207 >>1, tiết diện hấp thụ nơtrôn nhỏ và năng lượng ngưỡng tán xạ không đàn hồi cao, λS của chì = 2,9 cm nên quãng đường bay hiệu dụng leff = 6m.
Như vậy nếu trong khối chì đạt một nguồn xung nơtrôn và detectơ nơtrôn thì theo thời gian xuất hiện xung điện của detectơ, kể từ thời điểm bắt đầu phát xung nơtrôn, ta có thể biết được năng lượng của nơtrôn và được ghi nhận
(3.6.5)
Nếu lấy đơn vị đo năng lượng nơtrôn là E [eV], thời gian bay t [μs] thì
(3.6.6)
(3.6.7)

2. Độ phân giải năng lượng
Đo đặc tính thống kê của quá trình làm chậm, tại bất kì thời điểm nào cũng có sự tản mạn của tốc độ nơtrôn
(3.6.8)
Do đó (3.6.9)
Như vậy đối với chì trong điều kiện lý tưởng ΔE/E ≈ 11%. Ở đây mới chỉ tính đến đạc tính thống kê của quá trình làm chậm. Trong thực tế, độ phân giải năng lượng của loại phổ kế này kém hơn vài lần (Nếu năng lượng nơtrôn lớn hơn ngưỡng tán xạ không đàn hồi thì còn có thêm sự tản mạn năng lượng do quá trình tán xạ không đàn hồi, còn trong trường hợp nơtrôn năng lượng thấp phải kể tới ảnh hưởng của chuyển động nhiệt của các nguyên tử chì). Bảng dưới cho thấy độ phân giải năng lượng đạt được trong thực tế. Độ phân giải đạt giá trị tốt nhất trong vùng năng lượng En ~ 1eV ÷ 20 - 30 keV.

Bảng 1.
En, keV
, %
30
61
10
36
1
16
10-3
26






So với phương pháp thời gian bay, phương pháp làm chậm nơtrôn trong chì có độ phân giải kém hơn vài lần, nhưng để bù lại nó lại có cường độ manh hơn nhiều. Hình dưới cho thấy sơ đồ nguyên tắc của phổ kế chì đầu tiên (ở Liên Xô cũ).









Hình 18
Nó gồm có hai kênh: 1 kênh đặt máy phát xung nơtrôn, kênh kia đặt mẫu và detectơ. Khối chì hình hộp có kíck thước 2 × 2 × 2,3 m.


















§7. Đánh Giá Phân Bố Năng Lượng Của Nơtrôn
Bằng Một Số Phương Pháp Thô

1. Phương pháp bộ lọc
Giả sử detectơ kíck thước nhỏ được đặt vào trường nơtrôn sao cho nó không làm thay đổi phân bố nơtrôn theo năng lượng và không gian. Nếu mật độ thông lượng là Φ(E) và hiệu suất ghi của detectơ là một hàm số phụ thuộc vào năng lượng biết trước ε(E) thì tốc độ đếm của detectơ sẽ là
(3.7.1)
với s là hệ số tỉ lệ.
Bây giờ nếu bọc detectơ trong một lớp chất có tiết diện hấp thụ nơtrôn σa(E) biết trước thì tốc độ đếm sẽ giảm xuống và bằng
(3.7.2)
trong đó
n0 là số hạt nhân chất hấp thụ trong 1cm3,
x là bề dày của lớp chất hấp thụ.
Ta hãy xét trường hợp chất hấp thụ (vỏ bọc detectơ) có
σa(E) → ∞ khi E < E0 và
σa(E) = 0 khi E > E0 (3.7.3)
Trong tự nhiên không tồn tại những chất như vậy. Tuy nhiên cadmi có đường cong tiết diện hấp thụ nơtrôn thật đáng chú ý (hình bên): σa(E) khi năng lượng nơtrôn E < E0 = 0,4 MeV giảm nhanh xuống vài bậc. Do đó lớp Cd dày 1-2 mm hầu như hấp thụ toàn bộ nơtrôn nhiệt (E < E0 = 0.04 eV) mà không làm thay đổi thông lượng nơtrôn có năng lượng cao hơn.
Vì vậy có thể coi điều kiện (7.1.1) là được thỏa mãn nếu dùng bộ lọc cadmi làm vỏ bọc detectơ nơtrôn. Điều này cho phép viết
(3.7.4)
và tốc độ đếm của detectơ có bọc Cd
(3.7.5)
sa, barns
Cd
10-1
1
101
102
103
104
10-2
10-1
1
101
En, eV










Hình 19. Tiết diện hấp thụ nơtrôn của cadmi

Tỷ số tốc độ đếm nơtrôn khi detectơ không có bọc cadmi, a0, và có bọc cadmi, a, được gọi là tỉ số cadmi R
(3.7.6)
Tỷ số cadmi R phụ thuộc vào tương quan của thông lượng nơtrôn với năng lượng cao hơn và thấp hơn giá trị E0, đồng thời R cũng phụ thuộc cả vào hiệu suất ghi của detectơ ε(E). Nếu detectơ nơtrôn được sử dụng trong phép đo là ống đếm toàn song, nó có ε = const, thì tỷ số cadmi cho ta biết ngay tỉ số mật độ thông lượng nơtrôn có năng lượng E > E0 và E < E0
(3.7.7)
Trong các phép đo tương tự người ta thường dùng detectơ có hiệu suất ghi ε ~ . Thí dụ: detectơ chứa 10B hoặc 3He). Nếu biết trước dạng phổ nơtrôn, như trong trường hợp nơtrôn từ vùng hạt của lò phản ứng có chất làm chậm là grafit: Φ(E) = Φu/E khi E > E0 = 0.4 eV (phổ Fermi) và chỉ phụ thuộc vào tổng số nơtrôn đã bị làm chậm mà không phụ thuộc vào năng lượng của nơtrôn, thì tỷ số cadmi cho biết ngay tỷ số thông lượng nơtrôn nhiệt đối với thông lượng nơtrôn trên nhiệt (E > E0 = 0,4 eV) trên một đơn vị lethargy . Tức là thông lượng nơtrôn có năng lượng từ 1 eV ÷ 2,7 eV hoặc từ 100 eV ÷ 270 eV, khi đó = 1.
Có thể dịch: lethargy là độ giảm năng lượng theo thang lôgarit
(3.7.8)
Trong trường hợp này tỷ số cadmi không phụ thuộc vào giá trị tuyệt đối của ε(E) ~ σ(E). Nếu ta chưa biết gì về phổ nơtrôn hoặc biết rõ rằng điều kiện Φ(E) = Φu/E không được thỏa mãn thì phép đo tỷ số cadmi chỉ cho phép ta kết luận về phổ nơtrôn ở mức độ sau:
a) nếu R = 1: có thể khẳng định là ở vị trí đặt đặt detectơ không có nơtrôn nhiệt.
b) nếu R >> 1: (thí dụ R = 103, 104 ở các kênh nơtrôn nhiệt) phổ nơtrôn hầu như chỉ có nơtrôn nhiệt.
Bộ lọc cadmi cho phép ta đánh giá được thông lượng nơtrôn nhiệt qua hiệu của các tốc độ đếm a0 - a nếu biết sε(Eth)
(3.7.9)
Ngoài bộ lọc cadmi, người ta còn thường dùng bộ lọc bor. Tiết diện hấp thụ nơtrôn của 10B không thay đổi mạnh mhư của cadmi, nhưng nó thay đổi trong vùng năng lượng rộng (đến En ~ 104 MeV). Nó không hấp thụ hoàn toàn nhóm nơtrôn này đồng thời không làm yếu nhóm khác. Tuy nhiên việc sử dụng bộ lọc bor cho phép đánh giá được năng lượng trung bình (năng lượng hiệu dụng Eeff) của nơtrôn trong chùm nơtrôn được nghiên cứu. Trong trường hợp này tốc độ đếm khi detectơ không có lớp bọc và có bọc bor sẽ là
(3.7.10)
(3.7.11)
Do đó năng lượng trung bình của nơtrôn trong chùm được đánh giá như sau
(3.7.12)
2. Phương pháp detectơ cộng hưởng
Dectectơ cộng hưởng là dectectơ dựa trên cơ sở các hạt nhân nguyên tử có đặc tính hấp thụ cộng hưởng nơtrôn để tao thành hạt nhân phóng xạ khác. Thí dụ hạt nhân 115In hấp thụ nơtrôn tạo thành hạt nhân 116In bị phân rã β với hai chu kì rã nửa T1/2 là 54 phút và 13 s.
Hình bên cho thấy đặc điểm của tiết diện tương tác của 115In với nơtrôn. Nó có một cộng hưởng nơtrôn rất mạnh ở năng lượng nơtrôn En = 1,456 eV. Các công hưởng khác nằm trong nằm trong vùng năng lượng cao hơn và rất yếu so với cộng hưởng 1,456 eV. Khi năng lượng lớn hơn vài trăm eV đường cong trở nên nhẵn liên tục có giá trị thấp hơn so với các cộng hưởng.
1
10-2
102
104
En,eV
10
1
102
103
104
105
st, barns
115In + n
ERes= 1,456 eV











Hình 20. Tiết diện tương tác của 115In với nơtrôn

Giả sử có một lá indi mỏng được đặt trong trường bức xạ với phổ năng lượng liên tục En > 0,4 eV (nơtrôn với năng lượng En <>> T1/2 thì nó sẽ trở nên có độ phóng xạ bão hòa A được xác định như sau.
Số hạt nhân phóng xạ được tạo thành ở thời điểm t là N
(3.7.13)
Do đó:
(3.7.14)
Độ phóng xạ tại thời điểm t
(3.7.15)
Độ phóng xạ bão hòa
(3.7.16)
hay (3.7.17)
Do đặc điểm hấp thụ cộng hưởng nơtrôn vừa nêu trên của 115In ta thấy độ phóng xạ hầu như hoàn toàn được tạo bởi hấp thụ trong vùng cộng hưởng chính (1,456 eV). Vì vậy nếu nhắc lá indi ra khỏi trường nơtrôn và đo độ phóng xạ β của nó thì tốc độ đếm xung a ở thời điểm ban đầu sau t sẽ tỉ lệ với mật độ thông lượng của nơtrôn có năng lượng ERes:
(3.7.18)
trong đó
k là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào hiệu suất ghi β của ống đếm và một số thông số khác,
ERes l à năng lượng cộng hưởng nơtrôn,
Γ là bề rộng toàn phần của cộng hưởng,
σ0 là tiết diện hiệu dụng hấp thụ nơtrôn trong cộng hưởng (khi E = ERes),
là mật độ thông lượng trung bình trong khoảng từ đến và được đánh giá từ biểu thức trên như sau
(3.7.19)
Nếu biết mật độ thông lượng nơtrôn nhiệt Φth và tiết diện kíck hoạt bởi nơtrôn nhiệt , ta có thể xácđịnh được hệ số tỉ lệ k từ biểu thức sau cho tốc đọ đếm
(3.7.20)
Do đó
(3.7.21)
Như vậy nếu có một loạt detectơ cộng hưởng với các năng lượng ERes khác nhau thì ta có thể đánh giá được mật độ thông lương nơtrôn trong các vùng năng lượng ERes này, và do đó đánh giá được dạng phổ năng lượng của nơtrôn.
P(E)
P*(E)
Phổ ban đầu
của nơtrôn
EnTrong thực tế, để loại trừ phần đóng góp gây bởi nơtrôn có năng lượng xa giá trị ERes vào độ phóng xạ của detectơ cộng hưởng, người ta thường phải làm thêm phép đo “phông”. Trong đó detectơ cộng hưởng được bọc bằng bộ lọc nơtrôn làm từ cùng một vật liệu với detectơ. Nếu bộ lọc có bề dày đủ lớn thì nó sẽ hấp thụ toàn bộ có nơtrôn có năng lượng trong vùng pic cộng hưởng mà hầu như không làm giảm nơtrôn trong các vùng phổ khác. Nếu mật độ thông lượng không thay đổi theo thời gian, thời gian kíck hoạt detectơ cộng hưởng không có bộ lọc và có bộ lọc là như nhau thì hiệu độ phóng xạ (và do đó hiệu tốc độ đếm) là hoàn toàn được tạo bởi hấp thụ nơtrôn trong vùng pic cộng hưởng.








Phổ sau khi nơtrôn
đi qua “bộ lọc cộng hưởng”



Hình 21.

Khi lựa chọn hạt nhân để làm detectơ cộng hưởng nhất thiết phải thỏa mãn hai yêu cầu
1- Tiết diện hấp thụ nơtrôn phải có một cộng hưởng mạnh và có giá trị nhỏ trong các vùng năng lượng còn lại.
2- Hạt nhân phóng xạ được tạo thành do hấp thụ nơtrôn phải có chu kì rã nửa thuận tiện cho các phép đo (từ vài giây đến vài giờ).
Bảng 2 bên dưới cho biết thông số của một số detectơ cộng hưởng thường dùng.
Detectơ cộng hưởng có kíck thước rất nhỏ, có độ nhạy đẳng hướng, quá trình kích hoạt và đo đạc tách biệt nhau, không bị ảnh hưởng bởi các điều kiện nhiệt độ và áp suất. Nhờ có những ưu điểm này detectơ cộng hưởng được sử dụng rộng rãi để đánh giá phổ năng lượng nơtrôn trong vùng hoạt và trong các bộ phận khác của lò phản ứng. Phạm vi sử dụng detectơ cộng hưởng thường từ 1 eV đến vài keV.
3. Phương pháp detectơ ngưỡng
3.1. Cơ sở vật lý của phương pháp
Detectơ ngưỡng là loại detectơ sử dụng các hạt nhân tham gia vào những phản ứng có ngưỡng. Đặc điểm phụ thuộc năng lương nơtrôn của tiết diện các phản ứng này là như sau. Khi nơtrôn tới có năng lượng En thấp hơn năng lượng ngưỡng Eng thì tiết diện phản ứng σ = 0. Khi En > Eng, tiết diện phản ứng ban đầu tăng nhanh rồi đạt tới giá trị hầu như không thay đổi trong một khoảng năng lượng nào đó.

Bảng 2: Thông số nơtrôn cộng hưởng của vài nguyên tố
Đồng vị ban đầu
Hàm lượng trong tự nhiên , %
T1/2 của đồng vị được tạo thành
Tiết diện kích hoạt bởi nơtrôn nhiệt, barns
Các thông số của cộng hưởng chính
ERes , eV
s0 , barns
115In
95,7
54 phút
157
1,456
39800
197Au
100
2,69 ngày
99,8
4,906
37000
186W
28,6
23,8 giờ
38
18,4
119000
59Co
100
5,27 năm
37,2
132,0
8920
55Mn
100
2,58 giờ
13,3
337
3390
53Cu
69,17
12,7 giờ
4,3
577
1440
23Na
100
14,96 giờ
0,534
2950
560

Thí dụ: đặc điểm phụ thuộc năng lượng tới của tiết diện phản ứng 32S (n, p) 32P được thể hiện ở hình H.22 sau.
2
0
4
8
En, MeV
1
0
2
3
4
sn,p, barns
12
Engưỡng = 0.95 MeV
32S (n, p) 32P
s0









Hình 22. Thiết diện của phản ứng 32S (n, p) 32P
Nếu hạt nhân là sản phẩm của phản ứng có ngưỡng là đồng vị phóng xạ thì ta có thể sử dụng phương pháp kíck hoạt tương tự như đối với các detectơ cộng hưởng. Khi độ phóng xạ của detectơ ngưỡng đạt bão hòa, ta có thể thu được tốc độ đếm phụ thuộc vào thông lượng nơtrôn Φ(E) có năng lượng En > Eng.
Trong trường hợp lý tưởng, khi tiết diện phản ứng
(3.7.22)
s0
s(E)
En
Eng




Hình 23. Năng lượng ngưỡng của phổ năng lượng nơtrôn

Có mối tương quan giữa tốc độ đếm và mật độ thông lượng Φ(E) như sau
(3.7.23)
Do đó nếu có hai detectơ với các ngưỡng Eng1 và Eng2, ta có thể đánh giá được thông lượng trung bình của nơtrôn với năng lượng trong khoảng (Eng1, Eng2)
(3.7.24)
Nếu chọn được một loạt detectơ ngưỡng thì ta có thể đánh giá được những nét chung (khuynh hướng) của phổ nơtrôn.
Ngoài phương pháp kíck hoạt, ta còn có thể sử dụng một số detectơ ngưỡng bằng cách ghi nhận trực tiếp các hạt tích điện tạo thành do các phản ứng có ngưỡng (n, p) và (n, f) trong các ống đếm hoặc buồng iôn hóa. Được sử dụng rộng rãi nhất theo cách này là các buồng phân hạch với các lớp chất phân hạch 232Th, 238U, 237Np, trong đó ghi nhận các mảnh phân hạch. Hình H.23 bên dưới cho thấy đặc điểm của tiết diện phân hạch của một số hạt nhân.
Khác với phương pháp kíck hoạt, phương pháp ghi nhận trực tiếp các hạt tính điện cho phép thu nhận thông tin về phổ nơtrôn ngay khi detectơ đang nằm trong trường bức xạ nơtrôn. Do đó có thể sử dụng chúng cả trong điều kiện thông lượng nơtrôn thay đổi theo thời gian mà là rất khó khăn khi sử dụng phương pháp kíck hoạt.
Detectơ ngưỡng thường được sử dụng để đánh giá dạng phổ nơtrôn trong vùng năng lượng cỡ vài MeV.
2
0
4
6
sn,f, barns
234U
237Np
236U
238U
232Th







En, MeV

Hình 24. Tiết diện phân hạch

Trong thực tế không có detector nào thoả mãn được điều kiện Eq. (3.63). Tiết diện phản ứng chỉ đạt tới vùng platô (với giá trị σs) khi năng lượng nơtrôn vượt quá năng lượng ngưỡng Eng một khoảng năng lượng ΔE nào đó. Vì vậy muốn áp dụng các biểu thức Eqs. (3.64) và (3.65) người ta phải thay Eng bằng một giá trị “năng lượng ngưỡng hiệu dụng” Engeff được xác định từ điều kiện sau :
(3.7.25)
Rõ ràng là giá trị Engeff được xác định như vây sẽ phụ thuộc vào dạng phổ Φ(E) cụ thể của nguồn nơtrôn và nó không phải là giá trị duy nhất của một phản ứng nhất định. Tuy nhiên, khi năng lượng nơtrôn En > 0,5 MeV có thể coi gần đúng phổ nơtrôn trong lò phản ứng là phổ phân hạch. Vì thế người ta thường thay Φ(E) trong biểu thức trên bằng phổ phân hạch 235U bởi nơtrôn nhiệt N(E)
(3.7.26)
trong đó [E] = MeV
Trong biểu thức (3.66) giá trị σs là tiết diện phản ứng trong vùng platô hoặc là giá trị cực đại của tiết diện khi không có platô. Khái niệm về đại lượng σs sẽ mất ý nghĩa nếu phổ Φ(E) khác nhiều so với phổ phân hạch N(E).
Bảng 3 dưới đây cho thấy các thông số của một vài detector ngưỡng.

3.2 Một số phương pháp và kết quả thu được băng detectơ ngưỡng
a. Phương pháp nhiều nhóm

Bảng 3. Thông số của một vài detector ngưỡng
Phản ứng có ngưỡng
Hàm lượng tự nhiên của đồng vị ban đầu, %
Năng lượng ngưỡng
MeV
T1/2 của hạt nhân sản phẩm
σs, barns
Eng
Engeff
103Rh(n,n’)103mRh
100,0
0,04
0,9
56,1 phút
1,5
115In(n,n’)115mIn
95,7
0,34
1,65
4,48 h
0,33
58Ni(n,p)103mCo
68,3
0,40
3,45
70,8 ngày
0,45
31P(n,p)31Si
100,0
0,72
3,0
2,62 h
0,14
32S(n,p)32P
95,0
0,95
3,2
14,3 ngày
0,27
27Al(n,p)27Ag
100,0
1,89
5,30
9,46 phút
0,052
27Al(n,α)24Na
100,0
3,2
8,15
14,96 h
0,076
28Si(n,p)28Al
92,2
4,0

2,25 phút
0,19
24Mg(n,p)24Na
79,0
4,9
8,0
14,96 h
0,20
65Cu(n,2n)64Cu
30,8
10,1
11,7
12,7 h
1
63Cu(n,2n)62Cu
69,2
10,9
13,2
9,74 phút
0,8
58Ni(n,2n)57Ni
68,3
12,0
14
36,0 h
0,08
Các phản ứng phân hạch có ngưỡng
234U(n,f)
0,005
~0,3
0,62

1,5
237Np(n,f)
2,2.106 năm
~0,4
0,87

1,5
232Th(n,f)
100
~1,3
1,4

0,14
238U(n,f)
99,3
~1,3
1,55

0,61


Giả sử ta có m detectơ ngưỡng khác nhau. Tốc độ đếm của detectơ ngưỡng thứ i tỷ lệ với đại lượng
(3.7.27)
Nếu chia toàn bộ vùng năng lượng của phổ nơtrôn thành n nhóm năng lượng thì ta có hệ m phương trình tuyến tính
với i = 1, 2, 3, ...., n (3.7.28)
trong đó
Φj – thông lượng tích phân (tức là tổng số nơtrôn) của nhóm j,
– tiết diện trung bình của phản ứng gây bởi nơtrôn thuộc nhóm j.
Nghiệm của hệ phương trình này là
với j = 1, 2, 3, ..., n (3.7.29)
trong đó là các phần tử của ma trận ngược của ma trận ( )được xác định theo công thức sau
nếu (3.7.30)
Ma trận ngược ( ) chỉ tồn tại khi định thức của ma trận ( ) khác 0 tức là khi các tiết diện không phụ thuộc tuyến tính. Các giá trị được tính theo σi(E) và một số giả định hợp lý về Φ(E) trong nhóm j. Nhược điểm: sai số không lớn của các giá trị và Ai có thể dẫn tới sai số khá lớn của Φj.

b. Phương pháp năng lượng ngưỡng hiệu dụng
Nếu giả thiết rằng phổ cần tìm không khác mấy so với phổ nơtrôn phân hạch thì sử dụng khái niệm “năng lượng ngưỡng hiệu dụng” đã nêu trên ta có thể xác định được ngay phổ tích phân (tức là nơtrôn có năng lượng En ≥ Engeff )
(3.7.31)
Nếu sử dụng nhiều detectơ ngưỡng (m » 1), ta có thể tìm được sự phụ thuộc F(≥E), sau đó lấy vi phân hàm số F(≥E) theo năng lượng, ta có thể tìm được phổ Φ(E).
Điều kiện xác định năng lượng ngưỡng hiệu dụng Engeff cho thấy các giá trị Engeff và σ0 là phụ thuộc lẫn nhau. Do đó có thể lựa chọn các giá trị Engeff và σ0 sao cho
1. giá trị tích phân (1) không đổi, và
2. giá trị σ0 thay đổi ít nhất khi phổ Φ(E) có chút ít sai lệch so với phổ nơtrôn phân hạch N(E).
Dạng phổ sau đây được đề nghị sử dụng
với [E] = MeV (3.7.32)
Khi β = 0,77 nó có dạng phù hợp với phổ thực nghiệm của nơtrôn phân hạch. Nếu vẽ họ các đường cong σ0(β) ứng với một loạt giá trị Engeff cho trước nào đó theo tương quan
(3.7.33)
thì giá trị σ0 cần tìm chính là điểm σ0(β = 0,77) nằm trên đường cong thoả mãn điều kiện
0.6
0.7
b
54
53
55
56
57
s0, barns
0.8
Engeff= 4.67 MeV
4.63
4.60
b = 0.77 (3.7.34)











Hình 25.

Hình H.24 trên minh hoạ Engeff và cách chọn σ0 cho phản ứng có ngưỡng 27Al (n, p) 27Mg : σ0 = 55,7 mbarn; Engeff = 4,67 MeV.
Bảng 4 dưới đây cho biết kết quả chọn σ0 và Engeff theo phương pháp năng lượng ngưỡng hiệu dụng đối với một số detectơ ngưỡng.
Bảng 4. Một số giá trị tính toán của σ0 và Engeff
Phản ứng
Engeff, MeV
σ0, mbarns
Phản ứng
Engeff, MeV
σ0, mbarns
31P(n,p)
27Al(n,p)
56Fe(n,p)
27Al(n,α)
2,71
4,67
6,33
7,25
118,9
55,7
52,4
58,7
63Cu(n,2n)
32S(n,p)
238U(n,f)
237Np(n,p)
12,77
2,78
1,67
0,80
694
272
650
533

c. Phương pháp Uthe
Tác giả này mô tả phổ nơtrôn bằng hàm số sau
với k = 1, 2, .. (3.7.35)
trong đó N(E) là phổ nơtrôn phân hạch. Các hệ số bk được chọn sao cho các giá trị thực nghiệm
(3.7.36)
được hàm số Φ’(E) mô tả tốt nhất theo phương pháp bình phương cực tiểu, tức là

(3.7.37)
Lấy vi phân tương quan (7.3.5) theo bk (k = 1, 2, ...) rồi cho nó bằng 0 ta sẽ thu được hệ phương trình tuyến tính của các ẩn số bk. Nếu vài giá trị bk ≠ 0 thì hàm Φ’(E) mô tả khá tốt phổ nơtrôn nhanh trong lò phản ứng. Phương pháp này cho kết quả tốt khi sử dụng một loạt detectơ ngưỡng có tiết diện σi(E) biết trước.

d. Phương pháp Dietrich
Tác giả này giả thiết rằng trong trường hợp chất làm chậm là nước, sau va chạm đầu tiên nơtrôn đã mất rất nhiều năng lượng nên không còn khả năng tham gia vào phản ứng có ngưỡng của detectơ. Khi đó
(3.7.38)
(3.7.39)
trong đó
là tiết diện tán xạ trên hạt nhân hyđrô, và
là tổng tiết diện hấp thụ và tán xạ không đàn hồi trên các vật liệu khác có trong lò phản ứng.
Có thể coi gần đúng rằng
= const
khi 2 MeV ≤ E ≤ 12 MeV (3.7.40)
vì thế (3.7.41)
Thông số α được xác định khi xử lý kết quả đo đạc bằng detectơ ngưỡng như sau. Trước hết sử dụng phổ Eq. (3.82) để tính giá trị lý thuyết Ai khi cho α những giá trị khác nhau. Giá trị α cần tìm chính là giá trị làm cho hàm số Eq. (3.82) mô tả tốt nhất các giá trị thực nghiệm Ai, tức là cho ta độ lệch nhỏ nhất của các giá trị Ai tính toán và thực nghiệm.
Các phương pháp xử lý bán thực nghiệm với giả thiết hợp lý về dạng phổ nơtrôn (thí dụ các phương pháp b, c, và d) thường cho kết quả tốt hơn các phương pháp “toán học thuần tuý” (thí dụ phương pháp nhiều nhóm).